GPS (Global Position System)

   GPS merupakan bagian penting pada kehidupan manusia, dan banyak manfaat dari GPS. GPS menggunakan 24 sistem satelit yang selalu mengorbit bumi dan setidaknya membutuhkan 4 satelit untuk melacak lokasi.

      Dalam GPS ada ilmu matematika yang dinamakan Trilaterasi untuk mencari posisi seseorang , dalam ilmu Trilaterasi 2D setidaknya membutuhkan 2 satelit untuk mengetahui jarak posisi caranya dengan kita berdiri diantara jangkauan dari 2 satelit tersebut atau titik persimpangan. Dalam ilmu Trilaterasi 3D kita membutuhkan 3 satelit kita harus berada dititik jarak antara 3 satelit yang mana satelit tersebut saling berhubungan dan saling mempersempit posisi kita agar dapat mengetahui posisi jarak yang bias diketahui 3 koordinat special x,y,z. Di setiap satelit dilengkapi dengan jam atom untuk mengukur jarak di bumi, satelit mengirimkan sinyal radio menuju bumi dan diterima receiver bumi dengan durasi waktu tertentu , rumus yang digunakan untuk mengetahui jarak kita dibumi dengan satelit adalah Distance = (t2-t1) x c . dalam pengukuran jarak satelit waktu sangat berpengaruh jika ada kesalahan waktu mikro detik maka akan menjadi kesalahan kilometer karena kecepatan cahaya sangat besar. Waktu yang berbeda pada jam Kristal di handphone menjadi penyebab masalah dibandingkan dengan jam atom pada satelit, karena penggunaan jam atom pada handphone akan sangat tidak praktis perbedaan waktu aktual dan waktu yang diukur pada handphone adalah offset waktu offset inilah yang akan menyebabkan kesalahan besar pada perhitungan GPS. Namun pada satelit memiliki juga titik waktu offset tertentu dan kita membutuhkan satelit tambahan untuk menyelesaikan cara diantara titik titik offset dengan 3 titik parcial yaitu x,y,z maka dari itu kita membutuhkan 4 satelit untuk mengukur posisi kita. Dalam pengukuran jarak satelit ini kita membutuhkan teori Relativitas Einsten bahwa waktu tidak mutlak karena tergantung pada faktor yang lain. 

Teori Relativitas khusus : Jam bergerak cepat

                                               Saya berdetik lambat

                                               Jam bergerak lamban

      Jam atom yang bergerak 14000 Km/jam akan memperlambat menjadi 7 mikrodetik setiap hari karena hal ini. Pada ketinggian 20.000 Km diatas bumi satelit mengalami ¼ gravitasi jadi menurut teori relativitas umum einsten jam akan berdetak sedikit lebih cepat sekitar 45 mikrodetik setiap hari, ini berarti terjadi 38 mikrodetik offset bersih terjadi setiap hari pada jam atom. Persamaan teori relativitas ini diintregasikan pada chip computer dan menyesuaikan jam atom tanpa aplikasi teori relativitas ini GPS akan mengalami kesalahan 10 Km setiap hari. GPS adalah system yang dikembangkan oleh system pertahanan As namun banyak alternative akurat yang sudah diterima oleh banyak negara lain contohnya GLONAS oleh rusia. GPS tidak membutuhkan koneksi internet atau jaringan internet dan jika kita menggunakan navigasi kita harus mengingat tentang teori relativitas einsten.